Kouluaikanani olin matematiikassa koko ajan luokan parhaita. Tästä huolimatta en peruskoulussa pitänyt matematiikasta. Ongelma oli se, että ymmärsin opetettavan asian nopeasti, ja sen jälkeen piti tehdä hirvittävä määrä puuduttavia mekaanisia harjoituksia, joista en saanut mitään irti; olin jo oppinut asian, enkä tarvinnut koko harjoitusmäärää oppimiseeni. Pitkästyin, koska matematiikka ei koulussa tarjonnut minulle haastetta.

Lukion pitkä matematiikka oli jonkunasteinen parannus asiaan, meillä oli hyvä opettaja, ja kurssiin tuolloin oppinut ylimalkainen differentiaali- ja integraalilaskennan perusteiden esittely jätti nälän ymmärtää asia kunnolla. Sama mekaanisten, puuduttavien tehtävien tekemisen ongelma tosin jatkui jonkunasteisena.

Vasta yliopistossa matematiikka oli sitä mitä se parhaimmillaan on: Deduktiiviseen päättelyyn pohjautuva systeemi, jossa lähdetään määritelmistä ja niistä käsin todistetaan, eli perustellaan aukottomasti, teoreemoja.

Koulussa kuitenkin olin poikkeusoppilas, useimmille muille matematiikka oli joko sopivan vaikeaa, tai sitten liian vaikeaa. On selvää, että sama opetus ei koskaan voi palvella sekä huippujen että hännänhuippujen tarpeita.

Näin ollen koulun matematiikan opetuksessa olisikin siirryttävä tasoryhmiin. Näin huiput saisivat opetusta tasolla, joka haastaa heidät, ja heille voisi opettaa muutakin kuin mekaanista laskemista. Näin he kokisivat matematiikan mielekkäänä ja haastavana.

Tasoryhmät palvelisivat myös hännänhuippuja. He eivät tuskastuisi, kun - toisin kyuin nyt - suurin osa asiasta ei menisi yli hilseen. Heidän kanssaan ei tarvitsisi mennä niin pitkälle kuin muiden. Aika voitaisiin käyttää heidän kanssaan perusasioiden perusteelliseen läpikäyntiin ja harjoitteluun.

Tarkoitukseni ei olisi tarjota huipuille sinänsä laadukkaampaa opetusta kuin muille, vaan räätälöidä annettava opetus heidän tarpeisiinsa. Huippujen kohdalla olisi syytä panostaa opetuksen matemaattiseen laatuun, kun taas hännänhuippujen tapauksessa opetuksen pedagoginen laatu painottuisi.

Yleisesti ottaen olen sitä mieltä, että matematiikan kouluopetuksessa olisi painotettava enemmän matemaattista päättelyä mekaanisen laskemisen sijaan, ja mahdollisuuksien mukaan esitettävä mahdollisimman varhaisessa vaiheessa matemaattista systeeminrakennusta. Eräs vaihtoehto tämän toteuttamiseen olisi tuoda Eukleideen geometria takaisin matematiikan kouluopetukseen. Lukiossa voitaisiin myös huippujen kanssa käydä läpi differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettinen perusta yksityiskohtaisemmin kuin nyt.

Matemaattisen päättelyn ja todistamisen tuominen kouluopetukseen koskisi ensisijaisesti korkeinta tasoryhmää, mutta jotain siitä voitaisiin käydä myös keskiryhmän kanssa. Päämäärä olisi ensisijaisesti yleissivistävä: Oppilaat olisivat tekemisissä sellaisen tilanteen kanssa, jossa asioita voidaan perustella aukottomasti. Näin oppilaat näkisivät, mitä tieto voi parhaillaan olla. Toki tämän lisäksi täytyisi olla myös rutiininomaista laskemista niin, että oppilaat selviäisivät päivittäisistä tilanteista, joissa laskemista tarvitaan. Tällainen laskeminen painottuisi eniten siellä hännänhuippujen ryhmässä.